Mścisław Leopoldowicz Rostropowicz, ros. Мстисла́в Леопо́льдович Ростропо́вич (ur. 27 marca 1927 w Baku, Azerbejdżan, zm. 27 kwietnia 2007 w Moskwie w Rosji) rosyjski dyrygent, wiolonczelista, pedagog i obrońca praw człowieka.
Już jako czterolatek uczył się gry na fortepianie, zaś naukę gry na wiolonczeli rozpoczał w wieku 10 lat, w 1937. Jako czternastolatek grał i udzielał lekcji muzyki za niewielkie wynagrodzenie. Dwa lata później - w 1943 - rozpoczął naukę w konserwatorium moskiewskim.
W wieku 34 lat, w 1960 został profesorem tego właśnie konserwatorium. W 1975 opuścił razem z rodziną ZSRR, zmuszony do tego przede wszystkim za wsparcie (psychiczne i materialne) okazane pisarzowi Aleksandrowi Sołżenicynowi. W latach 1977-1994 był dyrektorem artystycznym National Symphony Orchestra w Waszyngtonie w USA, za co pozbawiono go z całą rodziną radzieckiego obywatelstwa. Występował także jako pianista. W 1984 otrzymał nagrodę Grammy.
Od pierwszych lat powojennych angażował się w działania na rzecz wolności sztuki, wolności słowa i demokratycznych wartości, za co spotykały go prześladowania ze strony komunistycznej władzy. Już w 1948 roku Rostropowicz porzucił konserwatorium w proteście przeciwko szykanowaniu swojego nauczyciela Dymitra Szostakowicza. W 1970 po raz pierwszy udzielił wsparcia Sołżenicynowowi, za co najpierw pozbawiono go paszportu i zmuszono do koncertowania wraz z żoną na Syberii, a następnie zmuszono do wieloletniej emigracji. Gdy osiadł w USA, zakazano mu koncertów w kraju, a obywatelstwo rosyjskie przywrócono dopiero w 1978 roku. W późniejszych latach Rostropowicz odwiedzał wielokrotnie Rosję, w Berlinie zagrał improwizowany koncert już w dobę po upadku muru berlińskiego i opowiedział się po stronie demokracji podczas puczu moskiewskiego w 1991 roku.
Mścisław Rostropowicz uchodził za jednego z najwybitniejszych współczesnych wirtuozów wiolonczeli. W swym obszernym repertuarze uwzględniał także muzykę XX w. Jako dyrygent prowadził orkiestry operowe i symfoniczne. Współpracował z najwybitniejszymi kompozytorami XX wieku. Wielu z nich napisało utwory specjalnie dla niego; wśród nich: Witold Lutosławski (Koncert wiolonczelowy), Dymitr Szostakowicz (dwa Koncerty wiolonczelowe), Sergiusz Prokofiew (Koncert wiolonczelowy, Sonata na wiolonczelę i Symfonia-Koncert), Benjamin Britten (Symfonia na wiolonczelę i orkiestrę, Sonata wiolonczelowa i trzy Suity).
Rodzina Rostropowicza wywodzi się ze Skotnik pod Sochaczewem. W 1997 roku muzyk odwiedził Żelazową Wolę i Skotniki, gdzie znajduje się pałac rodziny Rostropowiczów, a na cmentarzu w Mikołajewie ich rodzinny grobowiec, w którym spoczywa pradziad artysty Hannibal Rostropowicz - przyjaciel Henryka Sienkiewicza. "Wtedy z radością zobaczyłem, że stoi dom mojej rodziny. Chciałbym raz jeszcze odwiedzić Skotniki..." - wspominał później.
W ostatnich latach życia Rostropowicz mieszkał w Paryżu. Stan jego zdrowia uległ znacznemu pogorszeniu na początku 2007 roku - pod koniec stycznia trafił do jednego z paryskich szpitali z rozpoznaniem raka jelita grubego i zaledwie kilka dni potem, 6 lutego przewieziono go do Moskwy. Słynnego artystę odwiedził w szpitalu prezydent Rosji Władimir Putin.
Wiolonczelista zmarł 27 kwietnia 2007, dokładnie miesiąc po swoich 80. urodzinach. Pogrzeb nastąpił dwa dni później - 29 kwietnia 2007. Po nabożeństwie żałobnym w Soborze Chrystusa Zbawiciela, Mścisław Rostropowicz spoczął na Cmentarzu Nowodziewiczym w Moskwie.