Andrzej Orkisz od szóstego roku życia uczył się gry na fortepianie, zaś od dwunastego - na wiolonczeli u Józefa Makowicza. W latach 1955-60 studiował grę na wiolonczeli w klasie Józefa Mikulskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie. Studia kontynuował w Paryżu pod kierunkiem Paula Torteliera (1961). Andrzej Orkisz debiutował w 1959 w Filharmonii Krakowskiej "Koncertem wiolonczelowym B-dur" Luigi Boccheriniego, z orkiestrą pod dyrekcją Witolda Krzemieńskiego. Od 1960 do 1962 grał w orkiestrze Opery Krakowskiej, w 1962 w Wielkiej Orkiestrze Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach, w latach 1962-72 w Filharmonii Narodowej w Warszawie, gdzie był zastępcą koncertmistrza oraz koncertmistrzem. Z zespołem tym koncertował w większości krajów Europy, w Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Australii, Japonii oraz na Bliskim i Dalekim Wschodzie. Andrzej Orkisz jako solista występował w Polsce, wielu krajach europejskich i Meksyku. Działał również jako kameralista - w lata