Stanisław Firlej Naukę gry na fortepianie rozpoczął w piątym roku życia pod kierunkiem matki. W wieku lat dziesięciu pobierał lekcje gry na wiolonczeli u prof. T. Tułasiewicza, a później w Liceum Muzycznym w Poznaniu w klasie prof. Z. Wojciechowskiej.
Studia odbywał w Konserwatorium im. P. Czajkowskiego w Moskwie pod kierunkiem prof.prof. Galiny Kozołupowej i Natalii Gutman. Później ukończył jeszcze Letnią Akademię Muzyczną "Accademia Chigiana" w Sienie w klasie Andre Navarry.
Stanisław Firlej zadebiutował w Sankt Petersburgu wykonując z orkiestrą Konserwatorium koncert wiolonczelowy B-dur L. Boccheriniego po uzyskaniu I nagrody za najlepsze wykonanie tego utworu na konkursie ogłoszonym przez uczelnię. Później otrzymał V nagrodę na Międzynarodowym Konkursie "Gaudeamus" w Rotterdamie w kategorii duetu /z pianistką Anną Wesołowską - Firlej/. Duet ten koncertował w Hiszpanii, Francji, Niemczech, Holandii, a także na wielu znanych festiwalach muzycznych w kraju i za granicą / m.in. na Festiwalu im. George Sand w Nohant. W latach 1976-1984 Stanisław Firlej był koncertmistrzem i solistą Orkiestry Kameralnej Filharmonii Narodowej pod dyr. K. Teutscha. Z zespołem tym koncertował w wielu krajach świata w tym w Japonii, Australii, Nowej Zelandii, Ameryce Północnej i Południowej wykonując koncerty J. Haydna i L. Boccheriniego.
Dokonał wielu nagrań płytowych muzyki wiolonczelowej jak: Sonata "Arpeggione" F. Schuberta z pianistą P. Badurą - Skodą, Utwory kameralne na wiolonczelę i fortepian F. Chopina oraz miniatury wiolonczelowe z pianistką A. Wesołowską-Firlej, a także wszystkie tria fortepianowe F.Schuberta z Rubinstein - Trio.
Nagrywał także muzykę kameralną z takimi artystami jak J.Olejniczak, W.Brodski, B.Nowicki i B.Bryła. W sezonie artystycznym 2004-2005 prowadził klasę wiolonczeli w Keimyung University w Daegu w Korei Południowej.
Stanisław Firlej jest także założycielem łódzkiej orkiestry kameralnej Polish Camerata, z którą odbył wiele tournees koncertowych m.in w Hiszpanii, Francji i Holandii.
Artysta jest profesorem zwyczajnym i prowadzi klasy wiolonczeli w Akademiach Muzycznych w Łodzi i Wrocławiu.